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可表示关系代数在弱可表示关系代数之上不存在有限变量等式公理化

逻辑 2019-02-20 v6 环与代数

作者: Jeremy F. Alm , Robin Hirsch , Roger D. Maddux

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摘要

我们证明了任何在弱可表示关系代数 (wRRA) 之上定义可表示关系代数 (RRA) 的等式基必须包含无限多个变量。证明利用了一种构造，即构造任意大的有限弱可表示但不可表示的关系代数，其“小”子代数是可表示的。

关键词

关系代数可表示关系代数弱可表示关系代数等式公理化有限变量子代数

引用

@article{arxiv.1310.5076,
  title  = {There is no finite-variable equational axiomatization of representable relation algebras over weakly representable relation algebras},
  author = {Jeremy F. Alm and Robin Hirsch and Roger D. Maddux},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1310.5076},
  year   = {2019}
}

备注

To appear in Review of Symbolic Logic