关于证明 RRA 不存在有限变量公理化的一项修正策略
逻辑
2021-09-06 v1
摘要
我们证明：若对所有有限 c，存在一对满足某些附加条件的非同构有限有向图，其中之一是它们在某个 c-着色节点着色游戏中无法被区分，则可用仅含有限多个变量的任意量词深度的一阶理论对可表示关系代数类进行公理化是不可能的。这修正了 Hirsch 与 Hodkinson 在《Relation algebras by games》(North-Holland, 2002) 问题 1 中提出的策略。然而，即便对 c=2，目前也未知有在该游戏中不可区分的非同构图对。
引用
@article{arxiv.2109.01357,
title = {A corrected strategy for proving no finite variable axiomatisation exists for RRA},
author = {Rob Egrot and Robin Hirsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.01357},
year = {2021}
}
备注
This note is extracted from an earlier version of arXiv:2008.01329. A later version of this latter paper will omit this material