高维 $O(N)\otimes O(M)$ 模型中的一级与伪一级相变

利用重正化群方法，我们考虑了四维及更高维的 $O(N)\otimes O(M)$ 模型。我们发现，无论 $N$ 和 $M$ 取何值，当 $N\geq M\geq 2$ 时，相变可以是一级或二级的。在 $d>4$ 时，我们也不能排除伪一级行为。作为具有物理意义的特定情形，我们考虑了四维超立方晶格上 $O(2)\otimes O(2)$、$O(3)\otimes O(2)$ 和 $O(3)\otimes O(3)$ sigma 模型的格点版本。在所有这些情形中，我们都发现了明显的一级相变。