势垒跨越中的相变阶数
统计力学
2008-07-09 v2
摘要
具有亚稳态的空间扩展经典系统在受到弱时空噪声作用时，当改变一个或多个外部参数时，其激活行为可能发生相变。取决于势能形式，该相变可能为一阶或二阶，但目前尚无关于相变阶数与势垒形状之间关系的系统理论。本文针对一类广义系统详细探讨了该问题，该类系统的序参量可由一个随空间和时间变化的经典场描述，且其零噪声动力学由光滑多项式势控制。我们证明，四次势垒仅能产生二阶相变，从而证实了早期的一个猜想 [1]。随后，通过解析与数值论证相结合的方法，我们推导出了对于具有任意阶光滑多项式势的大类系统，在噪声诱导的激活行为中出现一阶相变与二阶相变的必要条件与充分条件。我们特别发现，相变阶数对势垒顶部附近的势能行为尤为敏感。
引用
@article{arxiv.0802.1512,
title = {The Order of Phase Transitions in Barrier Crossing},
author = {J. Bürki and C. A. Stafford and D. L. Stein},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.1512},
year = {2008}
}
备注
8 pages, 6 figures with extended introduction and discussion; version accepted for publication by Phys. Rev. E