发现的首个精确 Geon 是一个非奇异单极子，以原初引力 pp 波形式传播

Geon 是类粒子的电真空解。该概念定义明确，但仍缺乏一个恰当的首个实例。由此涌现的是一个自约束的精确双参数 pp 波非狄拉克单极子 ${\cal G}$，具有原初 $Q/r^2$ ($r\geq r_o$) 场及更高阶矩。${\cal G}$ 具有有效质量、独立标度的类 NUT 电荷 $\kappa|Q|=2r_o$ 作为直径，以及自旋。${\cal G}$ 不能具有实际的电磁电荷 $Q$（由 $\partial{\cal G}=0$ 决定）、里奇平坦极限，也不能有时空或狄拉克弦奇点，但狄拉克量子化条件成立。${\cal G}/2$ 作为升级版的'Kerr-Newman'替代方案或 ${\cal S}_Q$ geon，携带被拓扑约束在 $\partial{\cal S}_Q\neq0$ 上的圆 $S^2[r_o]$ 物理奇点处的实际电荷 $Q$。${\cal G}$ 和 ${\cal S}_Q$ 提供了粒子物理学和宇宙学中的精确解析模型，特别是对于原初引力波、暴胀和星系前动力学。