引力与电磁学的几何统一

本文提出了一个实现引力与电磁学完全几何统一（GUGE）的理论。这一新理论基于近期提出的固有时重定义方案，该方案导出了一种黎曼度规的构造，自然地统一了引力与电磁学。由此产生的 5 维黎曼度规看起来与 Kaluza-Klein（KK）5 维理论中所假设的度规完全相同。然而，GUGE 与 KK 之间存在深刻差异。GUGE 度规是推导得出的，而 KK 度规是假设的。在 GUGE 场论中无需强加所谓的“圆柱”或“坐标卷曲”条件，因为它们作为 GUGE 度规构造的直接结果而出现。GUGE 场方程完全等价于 Einstein--Maxwell 方程，而 KK 场方程则不是。GUGE 的 5 维（测地线）方程等价于在引力和电磁场存在下运动的带电粒子的 4 维（非测地线）方程，不同于 KK 的 5 维（测地线）方程——后者不仅不等价，而且给出非规范协变的测地线方程。GUGE 中不出现额外的标量场。第五维的物理诠释以及 KK 中额外场（在 GUGE 中为内部坐标）的作用在两种方法中完全不同。最后，GUGE 的结果包括电荷守恒、电荷量子化以及即使在没有电磁场时电荷对带电粒子能量的贡献，这意味着（观测事实）自然界中不存在无质量的带电粒子，这与盛行的 KK 理论处理不同。