含类时多面体的自旋泡沫顶点振幅及全振幅的收敛性
广义相对论与量子宇宙学
2022-05-04 v1 高能物理 - 理论
摘要
本文关注 Conrady-Hnybida 的含类时多面体的四维扩展自旋泡沫模型，同时我们将所有面限制为类空。首先，我们证明了当 SU(1,1) 边界态为相干态或正则基，或其有限线性组合时，含类时多面体的顶点振幅绝对收敛。其次，基于有限的顶点振幅和对 SU(1,1) 穿插空间的正确规定，我们构造了任意胞腔复形上的扩展自旋泡沫振幅，并考虑了内部类时多面体的 SU(1,1) 穿插求和。我们观察到，对于具有至少 2 个未来指向和 2 个过去指向面法线的内部类时多面体，SU(1,1) 穿插求和是发散的。为了正则化 SU(1,1) 穿插求和可能带来的发散，我们基于“阴影算符”的本征值发展了一种量子截断方案。当施加两类截断时，含类时内部多面体（及类空面）的自旋泡沫振幅是有限的：一类施加于面积算符本征值 ，另一类施加于每个具有至少 2 个未来指向和 2 个过去指向面法线的内部类时多面体的阴影算符本征值。
引用
@article{arxiv.2110.01091,
title = {Finiteness of spinfoam vertex amplitude with timelike polyhedra, and the full amplitude},
author = {Muxin Han and Wojciech Kaminski and Hongguang Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.01091},
year = {2022}
}
备注
29 pages