电子的有限温度多体微扰理论：代数递归定义、二次量子化推导、连通图定理、一般阶算法、巨正则与正则系综

本文给出电子有限温度多体微扰理论的全面详尽论述，该理论以同等地位将各热力学函数展开为幂级数。以 Rayleigh-Schrödinger 微扰理论风格，推导了巨正则系综中巨势、化学势、内能和熵，以及正则系综中亥姆霍兹自由能、内能和熵的代数递归式，从而得到任意阶的求和态解析公式。对巨正则系综，这些求和态公式通过正规序二次量子化和推广至有限温度的费曼图等量子场论技术，被系统地变换为求和轨道的约化解析公式。研究发现，进入递归式的能量微扰修正须视为非对角矩阵，其在简并 Slater 行列式张成的子空间内非对角元一般非零。它们产生一组独特的连通图——重整化图——其分解线向下位移，不同于众所周知的异常图（其中一个或多个分解线被抹去）。引入连通图定理证明了有限温度多体微扰理论在任意阶的尺寸一致性。实现递归式的一般阶算法确立了微扰级数向有限温度完全组态相互作用极限的收敛性，除非级数发散。有限温度下的正规序哈密顿量阐明了有限温度 Hartree–Fock 与一阶多体微扰理论之间的关系。