有限温度振动多体微扰理论：递推、代数约化、二次量子化约化、图解规则、连通图定理、有限温度自洽场及一般阶算法
统计力学
2023-08-29 v4 化学物理
摘要
本文提出了一个统一理论，用于热力学函数（自由能、内能和熵）中非谐振动贡献的有限温度多体微扰展开。该理论在任何阶均具有图解尺寸一致性，这由本文证明的连通图定理所保证，因而可同等适用于分子气体与固体。它亦是一种无基组形式体系，正如其底层的玻色-爱因斯坦理论，能够解析地对无穷多个态的非谐效应求和。该理论由瑞利-薛定谔型递推公式表述，生成微扰级数的态求和公式，并在有限温度振动全组态相互作用极限处明确收敛。本文引入两种策略，将这些态求和公式约化为紧凑的模态求和解析公式。其一为纯代数方法，将每个多模热平均分解为单模热平均之积，再由热玻恩-黄规则求值；本文提出了这些规则的规范形式，极大加速了约化过程。其二为本研究充分发展的有限温度正规序二次量子化，包括热威克定理的证明以及有限温度正规序振动哈密顿量的推导；后者自然定义了尺寸广延振动自洽场理论的有限温度推广。这些约化公式可图示为带预解线（含反常图与重整化图）的费曼图。本文实现两种逐阶与一种一般阶算法来计算这些微扰修正，并应用至第八阶，结果未显现科恩-卢廷格型非收敛迹象。
引用
@article{arxiv.2305.03137,
title = {Finite-temperature many-body perturbation theory for vibrations: Recursions, algebraic reduction, second-quantized reduction, diagrammatic rules, linked-diagram theorem, finite-temperature self-consistent field, and general-order algorithm},
author = {Xiuyi Qin and So Hirata},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.03137},
year = {2023}
}