微分矩阵代数的有限分裂

众所周知，中心单代数被其中心的适当有限 Galois 扩张所分裂。Juan 与 Magid 在微分矩阵代数的框架下研究了这一结果的对应情形，其中构造了分裂矩阵微分代数的 Picard-Vessiot 扩张。在本文中，我们给出被有限扩张所分裂的微分矩阵代数的实例。在某些情形中，我们将微分矩阵代数的有限分裂扩张的存在性与其张量幂的平凡性相联系，并表明在这些情形中，微分矩阵代数的阶整除其次数。