交错 $U_q[sl(2|1)]$ 超自旋链的有限尺寸性质

基于通过代数Bethe ansatz求解由交替的三维基本表示和对偶表示构建的 $U_q[sl(2|1)]$ 顶点模型的本征值问题，我们研究了变形参数 $q=\exp(-i\gamma/2)$ 下相应混合超自旋链的基态和低能激发。该模型具有中心荷 $c=0$ 的临界点线，以及分组为具有 $0\le\gamma<\pi/2$ 的 $\gamma$ 依赖下界的共形维度连续谱。有限尺寸标度行为与由一个紧致和一个非紧致玻色自由度组成的低能有效理论一致。在“铁磁”区域 $\pi<\gamma\le2\pi$ 中，临界理论具有 $c=-1$，且指数随变形参数连续变化。自旋和电荷自由度在有限尺寸谱中分离，该谱与 $U_q[osp(2|2)]$ 自旋链的谱一致。在中间区域 $\pi/2<\gamma<\pi$ 中，基态能量的有限尺寸标度依赖于变形参数。