协方差矩阵泛函与谱投影子的有限样本 Bernstein-von Mises 定理
统计理论
2019-06-28 v2 统计理论
摘要
我们证明，随着样本量增大，先验对协方差矩阵后验分布的影响消失。对先验的假设是显式且温和的。结果对有限样本成立，并允许维数 随样本量 增长。我们利用所述事实推导了协方差矩阵泛函（例如特征值）的有限样本 Bernstein-von Mises 定理，并找到了谱投影子与经验谱投影子之间 Frobenius 距离的后验分布。这对于构造该泛函真值或真谱投影子的精确置信集是有用的。
引用
@article{arxiv.1712.03522,
title = {Finite sample Bernstein-von Mises theorems for functionals and spectral projectors of the covariance matrix},
author = {Igor Silin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.03522},
year = {2019}
}
备注
32 pages, submitted version