关于非参数贝叶斯过程中的 Bernstein-von Mises 现象
统计理论
2014-10-03 v4 统计理论
摘要
我们继续研究 [Ann. Statist. 41 (2013) 1999-2028] 中关于非参数贝叶斯过程的 Bernstein-von Mises 定理。我们引入了多尺度空间，非参数先验和后验自然地定义于其上，并在高斯非参数回归设置及独立同分布采样模型中，证明了针对多种先验的 Bernstein-von Mises 定理。从这些结果中，我们推导出若干应用，其中基于后验的推断与有效的频率学派过程相一致，包括针对随机后验累积分布函数的 Donsker 定理和 Kolmogorov-Smirnov 定理。我们还表明，针对回归函数或密度函数的多尺度后验可信带是最优的频率学派置信带。
引用
@article{arxiv.1310.2484,
title = {On the Bernstein-von Mises phenomenon for nonparametric Bayes procedures},
author = {Ismaël Castillo and Richard Nickl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.2484},
year = {2014}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/14-AOS1246 the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)