稀疏正态均值模型中经验先验与后验可信集的覆盖
统计理论
2020-10-02 v2 统计理论
摘要
贝叶斯方法为不确定性量化提供了自然手段，即可信集可容易地从后验分布获得。但这种不确定性量化是否有效，即后验可信集是否达到名义频率主义覆盖概率？本文研究稀疏正态均值模型中一类经验先验下后验不确定性量化的频率主义有效性。特别地，我们证明我们的边际后验可信区间在略弱于选择一致性和全后验的 Bernstein--von Mises 定理所需条件下达到名义频率主义覆盖概率，且数值研究表明我们的经验贝叶斯方法相较于其他全贝叶斯方法具有更优的频率主义覆盖概率性质。
引用
@article{arxiv.1812.02150,
title = {Empirical priors and coverage of posterior credible sets in a sparse normal mean model},
author = {Ryan Martin and Bo Ning},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.02150},
year = {2020}
}
备注
18 pages, 1 figure. Comments welcome at https://www.researchers.one/article/2018-12-6