半参数隐马尔可夫模型中的高效贝叶斯估计与截断后验的使用
统计理论
2023-03-09 v3 统计方法学
统计理论
摘要
我们考虑具有有限状态空间和非参数发射分布的隐马尔可夫模型的估计问题。给出了转移矩阵的高效估计量，并推导了半参数Bernstein-von Mises结果。由此，我们提出了一种使用截断后验（cut posterior）的模块化方法来联合估计转移矩阵与发射密度。我们推导了该方法收敛速率的一般定理。随后我们展示了如何将此结果应用于获得本设定下发射密度的收敛速率结果；一个关键的中间步骤是关联边际密度间距离与发射分布间距离的反演不等式。最后，给出了平滑概率的收敛结果，其避免了常见的样本分割方法。提供了仿真以证明该理论及其实现的简便性。
引用
@article{arxiv.2203.06081,
title = {Efficient Bayesian estimation and use of cut posterior in semiparametric hidden Markov models},
author = {Daniel Moss and Judith Rousseau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.06081},
year = {2023}
}