多色约束随机网络谱隙中的有限平台

我们考虑多层约束Erdős-Rényi网络（CERN）与正则随机图（RRG）的正则系综，其中每一层表示被涂为特定颜色的图顶点。我们研究了此类网络在改变逸度$\mu$下的临界行为，$\mu$控制单色三元组节点的数量。通过相应网络的邻接矩阵与拉普拉斯矩阵的谱性质来考察所述系统的行为。对于$\mu$的某些宽广区域，我们发现颜色间链接数目形成了有限平台，这恰好与网络的代数连通性（拉普拉斯矩阵第一个非零特征值$\lambda_2$的值）的有限平台相匹配。我们断言，在该平台上，通过不同颜色簇中模式集体化机制，自发破缺的$Z_2$对称性得以恢复。有限平台形成现象适用于具有$M>2$种颜色的多色（多层）网络。