稀疏随机图的局部极限：颜色收敛与精炼配置模型
离散数学
2025-10-27 v1 机器学习
摘要
局部收敛已成为分析稀疏随机图模型的基本工具。我们提出了一种新的局部收敛概念，即颜色收敛，基于Weisfeiler-Lehman算法。颜色收敛完全表征了对于消息传递图神经网络在极限下表现良好的随机图的类别。基于此，我们提出了精炼配置模型（RCM），一种概括配置模型的随机图模型。RCM是关于局部收敛在局部树状随机图模型中的普适模型，包括Erd\H{o}s-R\'enyi、斯特克斯块和配置模型。最后，该框架使我们能够完整表征作为此类图的局部极限的随机树。
引用
@article{arxiv.2510.21392,
title = {On Local Limits of Sparse Random Graphs: Color Convergence and the Refined Configuration Model},
author = {Alexander Pluska and Sagar Malhotra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.21392},
year = {2025}
}