AdS 中 O(N) 模型的有限耦合谱

我们确定了对应于 $\mathsf{EAdS}_{d+1}$ 中 $\mathsf{O}(N)$ 模型的边界 $\mathsf{CFT}_{d}$ 的标度维数。在有限耦合且达到 $1/N$ 展开的首个非平凡阶的情况下，我们在 $d=2$ 和 $d=4$ 中提取了基本场四点边界关联函数可获取的 $\mathsf{CFT}$ 数据。我们重点关注非单态部分，即 $\mathsf{O}(N)$ 群的反对称和无迹对称不可约表示，扩展了先前仅考虑单态部分的结果。研究非单态部分需要理解交叉通道图对 $s$ 通道共形块分解的贡献。在现有计算的基础上，我们给出了 $d=2$ 和 $d=4$ 中 $t$ 通道共形块对 $s$ 通道双扭曲算子反常维数贡献的一般公式，该公式是针对具有等标度维数的外部标量算子推导的。除了一些技术细节外，这最终给出了相互作用理论中 $\mathsf{CFT}$ 数据 $1/N$ 修正的完整图景。