在多项式时间内求解 $(S_{1,2,5},S_{3,3,3})$-自由弦二部图的高效支配集

Andreas Brandstädt

在多项式时间内求解 $(S_{1,2,5},S_{3,3,3})$-自由弦二部图的高效支配集

离散数学 2021-12-17 v3

作者: Andreas Brandstädt

摘要

有限无向图 $G$ 中的顶点集 $D$ 称为 $G$ 的{\em 高效支配集}（简称 \emph{e.d.s.}），如果 $G$ 的每个顶点恰被 $D$ 中的一个顶点支配。\emph{高效支配}（ED）问题询问 $G$ 中是否存在 e.d.s.，已知对弦二部图以及 $P_7$ -自由图是 \NP-完全的，甚至对非常受限的 $H$ -自由二部图类（如 $K_{1,4}$ -自由二部图以及 $C_4$ -自由二部图）也是如此，而它对 $P_8$ -自由二部图、 $S_{1,3,3}$ -自由二部图以及 $S_{1,1,5}$ -自由二部图可在多项式时间内求解。本文我们证明 ED 对 $(S_{1,2,5},S_{3,3,3})$ -自由弦二部图可在多项式时间内求解。

关键词

高效支配弦二部图多项式时间 $H$-自由图 \NP-完全性

引用

@article{arxiv.2109.07532,
  title  = {Finding Efficient Domination for $(S_{1,2,5},S_{3,3,3}$-Free Chordal Bipartite Graphs in Polynomial Time},
  author = {Andreas Brandstädt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2109.07532},
  year   = {2021}
}

备注

arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2101.01772, arXiv:2010.16076, arXiv:2008.04046

在多项式时间内求解 $(S_{1,2,5},S_{3,3,3})$-自由弦二部图的高效支配集

摘要

关键词

引用

备注

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