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在多项式时间内求解 $S_{1,1,5}$-自由图中的支配诱导匹配

离散数学 2020-03-20 v2 组合数学

摘要

G=(V,E)G=(V,E) 为一个有限无向图。边集 EEE' \subseteq EGG 中的一个{\em 支配诱导匹配}({\em d.i.m.}),当且仅当 EE 中的每条边都恰被 EE' 中的一条边相交。\emph{支配诱导匹配}(\emph{DIM})问题询问 GG 中是否存在一个 d.i.m.;该问题亦称为\emph{高效边支配}问题;它是线图上的高效支配问题。DIM 问题即使是对于平面二部最大度 3 图这类高度受限图类也是 \NP 完全的,但在 P7P_7-自由图上可线性时间求解,在 S1,2,4S_{1,2,4}-自由图、S2,2,2S_{2,2,2}-自由图以及 S2,2,3S_{2,2,3}-自由图上也可多项式时间求解。本文结合两种不同方法,在 S1,1,5S_{1,1,5}-自由图上以多项式时间求解了该问题。

关键词

引用

@article{arxiv.1905.05582,
  title  = {Finding Dominating Induced Matchings in $S_{1,1,5}$-Free Graphs in Polynomial Time},
  author = {Andreas Brandstädt and Raffaele Mosca},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1905.05582},
  year   = {2020}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1706.09301, arXiv:1706.04894, arXiv:1507.06541