具有允许典范分解谱密度的周期平稳多季节性增量序列的滤波问题

我们考虑一个随机序列 $\xi(m)$，其具有周期平稳广义分数阶多重增量，该序列结合了循环平稳、多季节性、积分与分数阶积分模式。基于带有周期平稳噪声的观测，我们求解了此类序列的滤波问题。当谱密度已知且允许典范因式分解时，我们推导了泛函 $A{\xi}=\sum_{k=0}^{\infty}{a}(k) {\xi}(-k)$ 最优估计的均方误差与谱特征。在谱密度未知但给定若干容许谱密度集合的情形下，我们给出了确定该泛函最优线性估计的最不利谱密度与极小极大（鲁棒）谱特征的公式。