外三角范畴中的滤过对象

设$R$为 Artin 环，$\Theta=\{\Theta(1),\Theta(2),\cdots,\Theta(n)\}$为 Artin 外三角$R$-范畴$(\cal C,\mathbb{E},\mathfrak{s})$中的一族对象，且对所有$j\geq i$满足$\mathbb{E}(\Theta(j),\Theta(i))=0$。在本文中，我们证明了$\Theta$-投射对象类$\cal P(\Theta)$是$\cal C$中的预覆盖类，而$\Theta$-内射对象类$\cal I(\Theta)$是预包络类。此外，若$\cal C$具有足够的投射对象和足够的内射对象，我们证明了$\Theta$-滤过对象的子范畴$\cal F(\Theta)$在$\cal C$中是函子有限的。作为应用，这将 Ringel 在模范畴情形以及 Mendoza-Santiago 在三角范畴情形下的工作进行了推广。