滤过几何格与热带半环上的Lefschetz截面定理
代数几何
2021-01-26 v9 代数拓扑
组合数学
摘要
本文旨在建立光滑热带簇的经典Lefschetz截面定理的类似物。更精确地，我们证明了Lefschetz、Andreotti-Frankel、Bott-Milnor-Thom、Hamm-Lê和Kodaira-Spencer截面定理的热带类似物，以及Andreotti-Frankel和Akizuki-Kodaira-Nakano消没定理。我们首先解决了Mikhalkin和Ziegler（2008）关于几何格某些滤过的同伦型的猜想，推广了完全几何格的若干已知性质。这转化为热带簇临界点处分层Morse数据的关键指数估计；它本身也可以解释为拟阵的Lefschetz型定理。
引用
@article{arxiv.1401.7301,
title = {Filtered geometric lattices and Lefschetz Section Theorems over the tropical semiring},
author = {Karim Alexander Adiprasito and Anders Björner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.7301},
year = {2021}
}
备注
53 pages, 13 figures. Adds discussion of stable intersections