某些典则类平凡变种上的亚纯纤维化
代数几何
2016-09-07 v6 复变函数
摘要
受 Voisin 给出的一个例子——一个具有平凡典则类和循环 Picard 群的光滑单连通射影变种，容许一个高次数的亚纯自同态——的启发，我们研究某些典则类平凡变种上的亚纯纤维化。我们表明（定理 2.1）任何具有平凡典则类和循环 Picard 群的变种的非平凡亚纯纤维化都落在一般型变种中。因此，Voisin 的自同态不能保持一个纤维化，至少在一般情形下如此。由于该例子是辛的，我们研究辛变种上的亚纯纤维化。在四维（以及所有维数模极小模型纲领）我们得到一些类似于 Matsushita 的结果。此处的主要结果是定理 3.6。我们还研究亚纯自同态与亚纯纤维化之间的关系。特别地，我们证明若一个自同态不保持一个纤维化，则其一般的迭代轨道是 Zariski 稠密的。我们表明一个自同态的某次幂保持“核”（由第二作者构造的自然纤维化），并提出关于 Iitaka 纤维化的类似问题。
引用
@article{arxiv.math/0510299,
title = {Fibrations meromorphes sur certaines varietes de classe canonique triviale},
author = {Ekaterina Amerik and Frederic Campana},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510299},
year = {2016}
}
备注
28 pages, in French, LaTeX. v2, v3: minor grammatical changes. v4: a proposition (4.8) on potential density over function fields, implicit in the earlier versions, is stated explicitely. v5: the converse to prop. 3.1 added (second part of prop. 3.1), together with a general result implying it (theorem 2.3)