多重分次有理映射的纤维与有理曲面上的正交投影
交换代数
2020-04-10 v2 代数几何
摘要
我们提出了一种计算三维射影空间中嵌入的有理代数曲面上一点正交投影的新代数方法。该问题首先转化为一个一般有限支配有理映射（即该有理曲面的法线线汇）的有限纤维的计算。随后，我们对与该线汇相关的某些合冲模进行了深入研究，并在一些一般性假设下应用于构造给出其有限纤维普适表示的消去矩阵。这些矩阵在三维空间变量中线性依赖。它们可预先计算，从而通过快速且稳健的数值线性代数计算来近似求得点的正交投影。
引用
@article{arxiv.1903.08107,
title = {Fibers of multi-graded rational maps and orthogonal projection onto rational surfaces},
author = {Nicolás Botbol and Laurent Busé and Marc Chardin and Fatmanur Yildirim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.08107},
year = {2020}
}