$L^{\infty}$ 代数的纤维

本文证明，对于 $\lmu$ 中元素 $f$ 的 Gelfand 变换，在 $\lmu$ 谱的几乎所有纤维 $\Pi^{-1}(\{x\})$ 上都是常值，其意义如下：对每个 $f\in\lmu$，存在该谱的一个开稠密子集 $U=U(f)$，它具有全测度，并且 $f$ 的 Gelfand 变换在交集 $\Pi^{-1}(\{x\})\cap U$ 上是常值。