Gerbe 的纤维积分与 Deligne 线丛

设 $\pi: X \to S$ 为光滑射影曲线族，并设 $L$ 与 $M$ 为 $X$ 上一对线丛。我们证明 Deligne 线丛 $\langle{L,M}\rangle$ 可由作者此前工作中构造的 $\mathcal{K}_2$-gerbe $G_{L,M}$ 通过沿纤维映射的 gerbe 积分得到，该积分范畴化（categorify）了由 $\pi$ 的 Leray 谱序列产生的熟知积分。我们的构造完整给出了 $\langle {L,M}\rangle$ 的双可加性性质。我们所发展的 $\pi$ 的 Leray 谱序列低次映射的函子描述具有独立意义，并且在此过程中我们给出了它们应用于 Brauer 群的一个例子。