与洛伦兹力方程相关的纤维平均动力学

本文证明了洛伦兹力方程等价于定义在适当拉回向量丛上的线性联络$^L\nabla$的自平行条件$\,^L\nabla_{\dot{{x}}}\dot{{x}}=0$。通过使用几何平均方法，得到了相关的“平均洛伦兹联络”$\langle\,^L\nabla\rangle$及其对应的自平行方程。随后，本文证明了在超相对论极限下，对于窄单粒子概率分布函数，$\langle\,^L\nabla\rangle$的自平行曲线保持“邻近”于$^L\nabla$的自平行曲线。简要描述了该结果在束流动力学和等离子体物理中的应用。