量子点小阵列中的铁磁性

继近期宣称在有限尺寸量子点小阵列中观测到 Nagaoka 铁磁性之后，有必要进行一般的理论分析，以相当通用的术语确定少量量子点的哪些排列能产生饱和铁磁基态，以及阵列中相互作用和点间隧穿的约束条件。这尤为必要，因为 Nagaoka 铁磁性是脆弱的，且仅在相当特殊的条件下出现。我们通过以受控方式排列少数（约 4 个）量子点来建模多种不同的阵列几何结构，检验在长程库仑相互作用以及长程与短程点间跳跃存在下基态铁磁性的鲁棒性。我们发现铁磁性对长程库仑相互作用的存在是鲁棒的，并发展了约束隧穿强度以使基态为铁磁态的条件。此外，我们预测在 Y 形 4 量子点阵列中 4 个电子存在部分自旋极化的铁磁态。最后，我们考虑 5 点环中的 4 个电子。这不满足 Nagaoka 条件，然而我们展示对于强但非无穷大的在位相互作用，基态自旋为 1。因此，尽管 Nagaoka 定理不适用，具有 5 点环中一个空穴的有限系统基态是部分铁磁的。我们给出了若干可在当前可用耦合量子点系统中研究的量子点几何结构中是否存在铁磁基态的详细全解析结果。