树与森林的费米子场论
统计力学
2009-11-10 v2 高能物理 - 格点
高能物理 - 理论
数学物理
组合数学
math.MP
摘要
我们证明了克朗霍夫矩阵树定理的一个推广，其中一大类组合对象由非高斯 Grassmann 积分表示。作为一个特殊案例，我们说明，作为 Potts 模型 q→0 极限的无根生成森林，可由包含高斯项和特定双点四费米子项的 Grassmann 理论表示。我们证明后者模型可映射到 N=-1 或等价于取值于 R^{1|2} 单位超球面的 sigma 模型，精确到扰动理论的任意阶数。因此，在二维情况下，这个费米子模型在扰动下是渐近无关紧要的。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0403271,
title = {Fermionic field theory for trees and forests},
author = {Sergio Caracciolo and Jesper Lykke Jacobsen and Hubert Saleur and Alan D. Sokal and Andrea Sportiello},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0403271},
year = {2009}
}
备注
Revtex4, 4 pages. Version 2 (published in PRL) makes slight improvements in the exposition