显式费米子树展开

我们用完全显式的树公式表达了连通的费米子格林函数。与通常的费曼图表述相比，这些公式允许对微扰级数的收敛性进行完全透明的证明。事实上，它们与Grassmann积分中泡利原理的数学实现相容。我们给出的第一个公式是最对称的，与Gram不等式相容。第二个公式，即“根式公式”，更好地尊重了行列式的反对称结构，并允许直接比较费米子行列式中的行和列。为了说明这些公式的威力，我们提供了一个“三行证明”，表明带截断的Gross-Neveu场论的收敛半径与颜色数无关。另一个潜在的应用领域是关联费米子系统和超导电性的研究。