XXZ模型中算子空间的费米子基

在最近关于无限XXZ自旋链关联函数的研究中，引入了一对新的反对易算子$b(z), c(z)$。它们作用于准局域算子空间，这些准局域算子是由无序算子乘以局域算子得到的。对于具有谱参数$\xi_{k}$的非均匀链，这些算子在$z^2=\xi_{k}^2$处具有简单极点。其留数记为$b_{k}, c_{k}$。在$q=i$时，我们证明了算子$b_{k}, c_{k}$是自由费米子中的三次单项式。换句话说，这些算子的作用在费米子基中非常简单。我们给出了这些费米子的显式构造。然后，我们证明了费米子基的存在性是格拉斯曼关系、关于对称群作用的等变性以及约化性质的结果，这些性质对于一般$q$情况下的算子$b_{k}, c_{k}$均成立。