费马螺线与阴阳之间的界线

Taras Banakh; Oleg Verbitsky; Yaroslav Vorobets

费马螺线与阴阳之间的界线

组合数学 2011-10-11 v2

作者: Taras Banakh , Oleg Verbitsky , Yaroslav Vorobets

摘要

设 $D$ 为单位面积的圆盘。我们称 $D$ 的子集 $A$ 为完美的，如果它的测度为1/2，并且关于 $D$ 的任意轴对称， $A$ 的最大对称子集的测度为1/4。我们称 $D$ 中的曲线 $\beta$ 为阴阳线，如果 $\beta$ 将 $D$ 分割成两个全等的完美集合， $\beta$ 与 $D$ 的每个同心圆相交两次， $\beta$ 与 $D$ 的每条半径相交一次。我们证明，在极坐标下光滑代数曲线类中，费马螺线是唯一的阴阳线。

关键词

费马螺线阴阳线完美集合轴对称代数曲线极坐标

引用

@article{arxiv.0902.1556,
  title  = {Fermat's spiral and the line between Yin and Yang},
  author = {Taras Banakh and Oleg Verbitsky and Yaroslav Vorobets},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0902.1556},
  year   = {2011}
}

备注

20 pages, 7 figures. In the 2nd version, a minor correction is made

费马螺线与阴阳之间的界线

摘要

关键词

引用

备注

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