集值映射的 Fenchel 共轭
最优化与控制
2023-11-07 v2
摘要
本文提出集值映射的 Fenchel 共轭新概念，并研究其在有限与无限维下的性质。在建立集值映射 Fenchel 共轭的基本性质后，我们在多种设定下推导其主要演算规则。我们的方法具有几何性，并受 B. S. Mordukhovich 及其合作者在变分与凸分析中成功应用该方法的启发。随后，我们证明集值映射 Fenchel 共轭的新结论可用于获得有限与无限维下凸广义微分的诸多已有及新的演算规则。
引用
@article{arxiv.2305.17612,
title = {Fenchel Conjugate of Set-Valued Mappings},
author = {Nguyen Mau Nam and Gary Sandine and Nguyen Nang Thieu and Nguyen Dong Yen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.17612},
year = {2023}
}