与Kodaira循环相关的Feigin-Odesskii括号与positroid variety

Zheng Hua; Alexander Polishchuk

与Kodaira循环相关的Feigin-Odesskii括号与positroid variety

代数几何 2025-08-06 v2 组合数学量子代数表示论

作者: Zheng Hua , Alexander Polishchuk

摘要

我们在Grassmannians $G(k,n)$ 中的开放positroid variety与Kodaira循环 $C^n$ 上向量束复合体的某些模空间之间建立了联系，利用后移Poisson结构关联这些模空间，并将其与 $G(k,n)$ 上某种扭转标准Poisson结构相关联。这种联系使我们能够解决关于 $C^n$ 上向量束延拓的分类问题。基于此解决方案，我们进一步对所有positroid variety在 $G(k,n)$ 相对于扭转标准Poisson结构的Symplectic叶进行分类。此外，我们得到了 $G(k,n)$ 相对于扭转标准Poisson结构的Symplectic叶模栈的显式描述，作为其在 $C^n$ 上向量束模栈的开子模栈。

关键词

Feigin-Odesskii括号 Kodaira循环 positroid variety Symplectic叶向量束

引用

@article{arxiv.2404.03935,
  title  = {Feigin-Odesskii brackets associated with Kodaira cycles and positroid varieties},
  author = {Zheng Hua and Alexander Polishchuk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.03935},
  year   = {2025}
}

备注

In this version, we corrected an error in the old Theorem 3.2.1. It is now replaced by the new Theorem 3.2.2. The Feigin-Odesskii bracket and the standard bracket should differ by a twist by a bivector fields on the maximal torus

与Kodaira循环相关的Feigin-Odesskii括号与positroid variety

摘要

关键词

引用

备注

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