Feigenbaum-Coullet-Tresser 普适性与 Milnor 毛发猜想
动力系统
2016-09-07 v1
摘要
我们证明有界型重整化变换双曲性的 Feigenbaum-Coullet-Tresser 猜想。这给出了原 Feigenbaum 关于普适参数标度律观察的首个无计算机证明。我们利用双曲性定理证明 Milnor 关于 Mandelbrot 集在相应参数值附近自相似性与“多毛性”的猜想。我们还得到：由某 N>1 界定的实无穷重整化二次多项式的集合具有严格介于 0 与 1 之间的 Hausdorff 维数。在获得这些结果的过程中，我们赋予二次类芽空间一个复解析结构，并证明杂交类构成连通轨迹的一个复余维一叶状结构。
引用
@article{arxiv.math/9903201,
title = {Feigenbaum-Coullet-Tresser universality and Milnor's Hairiness Conjecture},
author = {Mikhail Lyubich},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9903201},
year = {2016}
}
备注
102 pages, published version