空间二维弱二次损耗线性扩散-平流系统中的快速双脉冲碰撞
斑图形成与孤子
2024-03-11 v1
摘要
我们研究了空间二维中具有弱二次损耗的线性扩散-平流系统中快速双脉冲碰撞的动力学。我们引入了一种二维微扰方法，该方法推广了用于研究空间一维双脉冲碰撞的微扰方法。然后，我们使用推广的微扰方法证明，空间二维中的快速碰撞会导致脉冲形状在垂直于平流速度矢量的方向上发生变化。此外，我们证明，在可分离初始条件的重要情形下，振幅偏移表达式中的纵向部分具有简单的普适形式，而横向部分则不然。另外，我们证明初始条件中的各向异性导致振幅偏移对脉冲间取向角的复杂依赖关系。我们的微扰理论预测与弱微扰扩散-平流模型的大量数值模拟结果非常吻合。因此，我们的研究显著增强并推广了先前关于扩散-平流系统中快速碰撞的研究结果，这些结果仅限于空间一维。
引用
@article{arxiv.2211.04303,
title = {Fast two-pulse collisions in linear diffusion-advection systems with weak quadratic loss in spatial dimension 2},
author = {Avner Peleg and Toan T. Huynh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.04303},
year = {2024}
}
备注
The paper presents a perturbation method for fast two-pulse collisions in diffusion-advection systems with weak nonlinear loss in dimension higher than 1. It generalizes the method that was used in arXiv:1702.05583 and arXiv:1808.04323 for the 1-dimensional problem. It complements the method that was presented in arXiv:2102.07438 for the high-dimensional problem in weakly nonlinear optical media