稠密图上 Grundy 数的快速固定参数可转化算法
数据结构与算法
2024-12-16 v1
摘要
本文研究了具有簇调制剂的 Grundy 着色问题，这种结构常见于稠密图中。Grundy 色度数代表在最坏情况顶点排序下，对图进行第一配色所需的最大颜色数，已知在以所需颜色数为参数时是 W[1]-硬的。我们关注针对由稠密子结构特征征的图类（具体为具有簇调制剂的图）的固定参数可转化（FPT）算法。簇调制剂是一组顶点子集，其删除后结果为簇图（即由不相连的完全图组成）。我们为簇图由一个、两个或 k 个完全图组成的图提出了 FPT 算法，利用簇调制剂的特性实现最佳已知的 FPT 运行时间，参数为调制剂的大小和簇的数量。
引用
@article{arxiv.2412.10082,
title = {Fast FPT Algorithms for Grundy Number on Dense Graphs},
author = {Sina Ghasemi Nezhad and Maryam Moghaddas and Fahad Panolan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.10082},
year = {2024}
}
备注
This paper is to appear in the proceedings of CALDAM 2025