素数列表常数族：上取整函数的使用

素数分布中规律性与随机性的分析，多年来一直是不同群体与领域众多数学家的研究前沿。2019 年 D. Fridman 等人（Am. Math. Mon. 2019, 126:1, 70-73）提出了常数 $f_1 = 2.9200509773...$，利用 $f_n$ 的递推关系生成完整素数序列，使得下取整函数 $\lfloor f_n \rfloor = p_n$，其中 $p_n$ 为第 $n$ 个素数。本文给出常数族 $h_n (h_1 = 1.2148208055...)$，使得上取整函数 $\lceil h_n \rceil = p_n$。所提出的递推关系 $h_n=\lceil h_n \rceil(h_{n-1}-\lceil h_{n-1} \rceil+2)$ 生成了所有已知素数的序列。我还证明了常数 $h_n$ 均为无理数。