正常全纯嵌入族与带参数的 Carleman 型定理

通过构造一个连续映射 $\Xi\colon\bigcup_r\{r\}\times\Omega_r\to\Bbb C^2$，使得对每个 $r$，$\Xi(r,\cdot)\colon\Omega_r\hookrightarrow\Bbb C^2$ 是一个正常全纯嵌入，我们解决了将一整族 $n$-连通域 $\Omega_r\subset\Bbb P^1$（其中 $\Bbb P^1\setminus\Omega_r$ 的任何分量都不退化为一个点）同时正常全纯嵌入到 $\Bbb C^2$ 中的问题。为此，我们提出并证明了 Anders\'en-Lempert 过程和 Carleman 定理的参数化版本。