全纯真映射、Bell 公式与四块域上的陆启铿问题

我们考虑从 $\mathbb{C}^n$ 中域 $D$ 到域 $G$ 的全纯真映射，并证明它在 Bergman 空间 $A^2(G)$ 与 $A^2(D)$ 的某个子空间之间诱导了一个酉同构。利用该同构，我们构造了到该子空间的正交投影，并导出了全纯真映射下 Bergman 核的 Bell 变换公式。作为该公式的一个推论，我们得出四块域（tetrablock）不是一个陆启铿域。