忠实 Artin 诱导与 Chebotarev 密度定理
数论
2024-05-15 v1 群论
摘要
给定有限群 G，我们证明了由 G 的忠实不可约特征张成的向量空间是由该向量空间中的单项特征生成的。作为推论，我们证明了在固定数域 F 的任意 G-扩张族中，几乎所有扩张都服从于 Chebotarev 密度定理的一个强有效版本。我们利用该版本的 Chebotarev 密度定理推导出了数域族中类群的若干推论。
引用
@article{arxiv.2405.08383,
title = {Faithful Artin induction and the Chebotarev density theorem},
author = {Robert J. Lemke Oliver and Alexander Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.08383},
year = {2024}
}
备注
50 pages