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多边形的“公平”划分——导论

组合数学 2012-08-28 v6 历史与综述

作者: R. Nandakumar , N. Ramana Rao

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摘要

我们探讨以下问题：给定正整数 $N$ ，任意二维凸多边形区域能否被划分为 $N$ 个凸块，使得所有块具有相同的面积和相同的周长？对于 $N$ =2，这个问题的答案显然是“能”。我们证明了对于 $N$ =4 答案也是“能”，并讨论了 2 的更高次幂的情况。

关键词

公平划分凸多边形面积与周长组合几何多边形划分

引用

@article{arxiv.0812.2241,
  title  = {'Fair' Partitions of Polygons - an Introduction},
  author = {R. Nandakumar and N. Ramana Rao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0812.2241},
  year   = {2012}
}

备注

7 pages. 1 figure. This version (v6) is mostly a formal reworking of the main proof in v2 which was uploaded in December 2008