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任意片数下的凸公平划分

度量几何 2026-03-26 v14 代数拓扑组合数学

作者: Arseniy Akopyan , Sergey Avvakumov , Roman Karasev

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摘要

我们证明平面中的任意凸体都可被划分为 $m$ 个面积和周长均相等的凸部分，其中任意整数 $m\ge 2$ ；该结果此前仅对素数幂 $m=p^k$ 已知。我们还讨论了可能的高维推广，以及将我们的技术扩展至均衡多于一个非可加函数时所面临的困难。

关键词

凸划分等面积等周长凸体高维推广非可加函数

引用

@article{arxiv.1804.03057,
  title  = {Convex fair partitions into an arbitrary number of pieces},
  author = {Arseniy Akopyan and Sergey Avvakumov and Roman Karasev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1804.03057},
  year   = {2026}
}

备注

2 figures