用于电力分配的公平分割算法

在许多发展中国家，总电力需求大于发电站的有限发电容量。许多国家采取常规限电——切断整个地区的供电——以维系供需平衡。限电给家庭带来困难与不便，对那些在限电时段比他人用电需求更高者而言更甚，因而不公平。近期，Oluwasuji 等人 [2020] 提出该问题并给出若干启发式解法。本文中将电力分配问题作为公平分割问题研究，借助蛋糕分割相关文献建模，并探讨各家庭被分配时间段之洞见。我们考虑四种情形：相同需求、一致效用；相同需求、可加效用；不同需求、一致效用；不同需求、可加效用。我们对前两种情形给出解，并针对剩余情形讨论 q 倍装箱这一新概念。我们还展示了第四种情形与共识 k-分割问题的关联。可利用功利主义与平等主义社会福利度量研究目标与约束，并尽量使切割数最少。次要目标可为最小化智能体间最大效用差。