大 N 下平均场理论的失效

我们研究了 3+1 维中具有 $N$ 种颜色的交错费米子的强耦合格点 QCD。虽然平均场理论描述了大 $N$ 下该理论的低温行为，但它在接近有限温度二阶手征相变的标度区域中失效了。即使当 $N$ 变大时，接近相变的普适临界区仍属于 3d XY 普适类。这与 Gross-Neveu 模型形成对比，在后者中临界区随着 $N$（味数）的增加而缩小，且平均场理论预期在无穷 $N$ 极限下能精确描述该相变。我们的工作表明，接近二阶相变时，即使 $N$ 严格为无穷大，红外涨落有时也可能很重要。