熵最优传输中环境闭集大偏差上界的失效
概率论
2026-04-23 v1 最优化与控制
摘要
紧集上的大偏差上界在没有额外紧性的情况下，通常不能推广到任意闭集。我们证明这一障碍在静态熵最优传输中已经出现。更准确地说，我们构造了一个具有连续成本和非原子边缘分布的固定成本模型，其熵极小化元在全变差意义下收敛到一个具有非紧支撑的最优计划，已知的紧集上界仍然有效，但相应的闭集上界在环境空间的一个特定闭子集上失效。对于一个固定的闭集，我们确定了从紧集过渡到闭集的精确尾部准则。我们证明，在环境空间上，以速度 且具有任意下半连续速率函数的大偏差原理 (LDP) 并不存在。
引用
@article{arxiv.2604.20827,
title = {Failure of ambient closed-set large-deviation upper bounds in entropic optimal transport},
author = {Maja Gwozdz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.20827},
year = {2026}
}