消逝的边界：关于 Kiefer–Weiss 问题的非参数变体
统计理论
2020-10-26 v1 统计理论
摘要
提出并研究了一种 Kiefer–Weiss 问题的非参数变体。类比经典 Kiefer–Weiss 问题，其目标是最小化序贯检验的最大期望样本量。然而，此处的最大值不是取在一族参数分布上，而是取在给定样本空间上定义的所有分布上。给出了两个最优性条件，一为必要条件，一为充分条件。后者基于序贯检测中更一般的极小极大问题的已有结果。这些结果在本文中被专门化并显式给出。研究表明，非参数 Kiefer–Weiss 检验与其参数对应物明显不同，并容许非标准、可谓反直觉的性质。特别地，它可以是非截断的，且关键依赖于其停止规则为随机化的。这些性质通过使用抛硬币（即检验伯努利随机变量的成功概率）的例子进行了数值说明。
引用
@article{arxiv.2010.12094,
title = {Fading Boundaries: On a Nonparametric Variant of the Kiefer--Weiss Problem},
author = {Michael Fauß and H. Vincent Poor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.12094},
year = {2020}
}
备注
31 pages, 5 figures