依赖存在下的自适应非参数估计
统计理论
2016-02-02 v1 统计理论
摘要
我们考虑在存在相关数据情况下的非参数估计问题，特别是随机设计非参数回归和密度非参数估计。所提出的估计过程基于降维。在假设由快速递减混合系数表征的足够弱依赖下，推导了估计量的最小最大最优收敛速度。我们通过考虑经典光滑性假设来说明这些结果。然而，所提估计量需要最优选择依赖于感兴趣函数某些特征（实践中未知）的维度参数。我们工作解决的主要问题是结合模型选择和Lepski方法对该维度参数进行自适应选择。其灵感来自Goldenshluger和Lepski (2011)的近期工作。我们表明，在混合系数快速衰减条件下，该数据驱动估计量能达到至常数倍的下风险界。
引用
@article{arxiv.1602.00531,
title = {Adaptive non-parametric estimation in the presence of dependence},
author = {Nicolas Asin and Jan Johannes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.00531},
year = {2016}
}
备注
39 pages, 4 figures