分布式非参数函数估计：最优收敛速率与自适应代价
统计理论
2021-07-02 v1 分布式、并行与集群计算
机器学习
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统计理论
摘要
研究了高斯序列模型和白噪声模型下通信约束下的分布式极小极大估计与分布式自适应估计。建立了给定 Besov 类上分布式估计的极小极大收敛速率，其作为自适应代价的基准。随后我们量化了自适应的精确通信代价，并针对一系列 Besov 类构造了分布式估计的最优自适应过程。结果展示了分布式设定下的非参数函数估计与传统集中式设定间的显著差异。对于全局估计，自适应在分布式设定下一般无法免费实现。为获得自适应代价的精确刻画而引入的新技术工具本身具有独立意义。
引用
@article{arxiv.2107.00179,
title = {Distributed Nonparametric Function Estimation: Optimal Rate of Convergence and Cost of Adaptation},
author = {T. Tony Cai and Hongji Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.00179},
year = {2021}
}